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　　由于网络分析仪直接在史密斯圆图上显示反射系数数据与频率的关系ღ★★◈ღ，因此熟悉史密斯圆图以轻松识别RLC组件的组合可以产生显示的轮廓非常重要ღ★★◈ღ。在上一篇文章中ღ★★◈ღ，我们使用阻抗史密斯圆图来检查串联RCღ★★◈ღ、RL和RLC电路的频率响应bifa必发集团ღ★★◈ღ。史密斯圆图是电气工程师菲利普·哈格·史密斯的发明ღ★★◈ღ。

　　在本文中ღ★★◈ღ，我们将推导导纳史密斯圆图ღ★★◈ღ，该图使我们能够轻松分析电阻器ღ★★◈ღ、电容器和电感器的并联连接ღ★★◈ღ。我们将看到ღ★★◈ღ，通过扫频ღ★★◈ღ，并联电路的导纳在史密斯圆图上产生了一个轮廓ღ★★◈ღ，描述了扫频范围内的电路行为ღ★★◈ღ。

　　串联RCღ★★◈ღ、RL和RLC电路的频率响应可以很容易地通过阻抗史密斯圆图进行分析ღ★★◈ღ。从电路理论概念来看ღ★★◈ღ，当处理RLC元件的并联连接时ღ★★◈ღ，使用导纳（Y）概念可以简化计算ღ★★◈ღ。以类似的方式ღ★★◈ღ，我们可以绘制Γ平面中的导纳等值线图迷你裙美女警官ღ★★◈ღ，以分析组件的并联连接ღ★★◈ღ。这给了我们一个新的史密斯图ღ★★◈ღ，称为导纳史密斯图ღ★★◈ღ。

　　让我们看看如何利用我们对阻抗史密斯圆图的了解来推导导纳史密斯圆图ღ★★◈ღ。阻抗史密斯圆图实际上是Γ平面中z的某些特定值的以下映射函数的图ღ★★◈ღ：

　　这里z=r+jx是归一化阻抗ღ★★◈ღ。电阻r和电抗x的一些常数值的上述映射函数图为我们提供了阻抗史密斯圆图ღ★★◈ღ，如下图1所示ღ★★◈ღ。

　　作为电子工程师ღ★★◈ღ，我们知道方程1中参数z的物理解释表示电路的阻抗bifa必发集团ღ★★◈ღ。然而ღ★★◈ღ，从数学的角度来看ღ★★◈ღ，z只是一个复数ღ★★◈ღ，可以表示任何复数参数ღ★★◈ღ。换句话说ღ★★◈ღ，有了阻抗史密斯圆图ღ★★◈ღ，我们知道方程1如何将任意复数z映射到Γ平面ღ★★◈ღ。为了利用这些知识推导Γ平面中的导纳轮廓ღ★★◈ღ，我们只需要将Γ和导纳Y之间的关系写成方程1的形式bifa必发集团ღ★★◈ღ。以阻抗表示的反射系数方程为ღ★★◈ღ：

　　注意到y是复数（y=g+jb）ღ★★◈ღ，方程2中的映射函数与方程1中的映射函数相同ღ★★◈ღ，除了它乘以-1ღ★★◈ღ。由于这种代数变化ღ★★◈ღ，通过将阻抗史密斯圆图旋转180°（因为-1=ejπ）ღ★★◈ღ，可以获得Γ平面中的导纳轮廓ღ★★◈ღ。导纳史密斯圆图如图2所示ღ★★◈ღ。

　　导纳史密斯圆图提供了Γ平面中归一化导纳y=g+jb的图ღ★★◈ღ，其中g和b分别表示y的电导和电纳迷你裙美女警官ღ★★◈ღ。请注意ღ★★◈ღ，由于上述180°旋转bifa必发集团ღ★★◈ღ，图的上半部分对应于b的负值（或负电纳）ღ★★◈ღ。这是有道理的ღ★★◈ღ，因为我们知道电感性阻抗出现在阻抗史密斯圆图的上半部分迷你裙美女警官ღ★★◈ღ，电感性负载也有负电纳bღ★★◈ღ。另一方面ღ★★◈ღ，导纳史密斯圆图下半部分对应于正电纳（或电容性组件）ღ★★◈ღ。

　　图2中的导纳史密斯圆图还显示了短路（z=0ღ★★◈ღ，y=∞ღ★★◈ღ，Γ=-1）和开路（z=∞ღ★★◈ღ，y=0ღ★★◈ღ，Γ=1）负载的位置ღ★★◈ღ。请注意ღ★★◈ღ，短路和开路负载的位置与阻抗史密斯圆图的位置一致ღ★★◈ღ。这并不奇怪ღ★★◈ღ，因为我们只在Γ平面上绘制了一些导纳轮廓ღ★★◈ღ，这显然不会改变短路和开路负载的位置ღ★★◈ღ。

　　请注意ღ★★◈ღ，对于被动负载迷你裙美女警官ღ★★◈ღ，Γ不能超过1ღ★★◈ღ，我们处理的导纳为正电导ღ★★◈ღ，g≥0ღ★★◈ღ。此外ღ★★◈ღ，如图4所示ღ★★◈ღ，导纳史密斯圆图中的弧线对应于恒定电纳线 导纳史密斯圆图中与恒定电纳线对应的电弧的视觉效果

　　在本节中ღ★★◈ღ，您将找到六个不同的示例必发官网ღ★★◈ღ，ღ★★◈ღ，这些示例有助于在我们继续学习的过程中建立各种导纳史密斯圆图概念ღ★★◈ღ。

　　当归一化负载导纳为y1=0.2-j0.5时ღ★★◈ღ，反射系数为Γ1=0.72∠54.62°（方程式2）ღ★★◈ღ。如果我们在这个导纳上加上一个10 pF的并联电容器（C1=10 pF）迷你裙美女警官ღ★★◈ღ，新的导纳和反射系数是多少？

　　假设工作频率为222.82 MHzღ★★◈ღ，参考导纳为Y0=20 mS（对应于参考阻抗Z0=50Ω）ღ★★◈ღ。负载导纳y1和相关反射系数Γ1如图5所示ღ★★◈ღ。

　　电容器将初始电纳增加了j0.7ღ★★◈ღ，将我们从-j0.5移动到j0.2恒定电纳弧ღ★★◈ღ。新的导纳y2位于g=0.2恒定电导圆和b=0.2恒定电纳电弧的交点处ღ★★◈ღ，如上图所示ღ★★◈ღ。测量从原点到y2的矢量的长度和相位角ღ★★◈ღ，我们得到Γ2=0.68∠-23.5°.

　　我们可以用前面例子的结果来回答这个问题ღ★★◈ღ。首先ღ★★◈ღ，用等效电路替换图6的电路原理图ღ★★◈ღ，如图7所示ღ★★◈ღ。

　　该图还显示了添加另一个并联电感器Lp2=0.5×71.42 nH=35.71 nH如何将归一化电纳降低j1ღ★★◈ღ，产生0.2-j2的等效归一化导纳ღ★★◈ღ。可以看出ღ★★◈ღ，添加越来越多的串联电感器使我们沿着逆时针方向的恒定电导圆移动ღ★★◈ღ。如果我们用等效电路替换图8的电路原理图ღ★★◈ღ，我们得到以下等效图（图9）ღ★★◈ღ。

　　=−1LωY0b=−1LωY0,ღ★★◈ღ，它总是负数ღ★★◈ღ。当频率从直流扫到无穷大时ღ★★◈ღ，b从-∞变为0必发唯一登录ღ★★◈ღ。ღ★★◈ღ。因此ღ★★◈ღ，无论电感器的值如何必发集团官方网站ღ★★◈ღ，ღ★★◈ღ，导纳轨迹都包括g=2恒定电导圆的上半部分ღ★★◈ღ，如图11所示ღ★★◈ღ。图11 史密斯圆图显示导纳轨迹ღ★★◈ღ，包括g=2的上半部分请注意ღ★★◈ღ，由于b随频率从-∞变为0迷你裙美女警官ღ★★◈ღ，因此随着频率的增加ღ★★◈ღ，我们沿着圆顺时针移动bifa必发集团ღ★★◈ღ。示例6:并行RLC网络的频率扫描

　　当Y0=20mS时ღ★★◈ღ，该并联RLC网络的导纳位于g=2的恒定电导圆上ღ★★◈ღ。在谐振频率fr下ღ★★◈ღ，电感器的电纳抵消了电容器的电纳ღ★★◈ღ，留下了纯电阻导纳ღ★★◈ღ。因此ღ★★◈ღ，在fr处ღ★★◈ღ，我们处于g=2恒定电导圆和史密斯圆图水平对角线 史密斯圆图显示了g=2常数电导和史密斯圆图水平对角线交点处的fr

　　低于frღ★★◈ღ，电感性电纳的幅度大于电容性电纳bifa必发集团ღ★★◈ღ，因此电路是电感性的ღ★★◈ღ。这意味着对于0ffrღ★★◈ღ，电路是电容性的ღ★★◈ღ，我们处于恒定电导圆的下半部分ღ★★◈ღ。另一方面ღ★★◈ღ，对于ffrღ★★◈ღ，电路是电容性的bifa必发集团ღ★★◈ღ，我们处于恒定电导圆的下半部分ღ★★◈ღ。上述示例表明ღ★★◈ღ，随着频率的增加ღ★★◈ღ，导纳轮廓始终沿顺时针方向遵循恒定电导圆ღ★★◈ღ。

　　在给定的频率下ღ★★◈ღ，并联RLC电路可以用导纳史密斯圆图上的一个点来表示ღ★★◈ღ。如果扫频ღ★★◈ღ，导纳的虚部会发生变化ღ★★◈ღ，我们可以在史密斯圆图上得到描述电路行为的导纳轮廓ღ★★◈ღ。熟悉史密斯圆图以识别哪种类型的电路配置可以产生给定的导纳轮廓是很重要的ღ★★◈ღ。